Zvládák
Matematika · přijímačky

Zlomky na přijímačky

Zlomky jsou u přijímaček všude: samostatně, v rovnicích, v poměrech i ve slovních úlohách. Kdo je počítá z hlavy, ušetří na testu minuty; kdo je počítá písemně, ztratí je.

Co chce zkouška

Co k tématu říká specifikace

Specifikace požadavků CERMAT uvádí, že uchazeč provádí početní operace se zlomky, rozšíří a krátí zlomek, zapíše ho v základním tvaru a jako převrácený, užívá nejmenší společný násobek k určení společného jmenovatele, porovnává zlomky a převádí zlomek na smíšené číslo a na desetinné číslo.

Zdroj: Specifikace požadavků k JPZ, matematika (CERMAT). Kalkulačka a tabulky u zkoušky povolené nejsou.

Ukázkové úlohy

Tak, jak je zadává Zvládák

Třetí stupeň obtížnosti, ten, který odpovídá přijímačkám. Postup je ten, který aplikace ukáže na konci kola u každé chyby.
Sčítání zlomků
712 + 15 = 4760
  1. Společný jmenovatel: 60
  2. 712 = 3560, 15 = 1260
  3. 3560 + 1260 = 4760
28 + 65 = 2920
  1. Společný jmenovatel: 40
  2. 28 = 1040, 65 = 4840
  3. 1040 + 4840 = 5840
  4. Zkrátíme 2: 2920
Převeď na společný jmenovatel, pak sečti čitatele. 1/4 + 1/6 → společný jmenovatel 12 → 3/12 + 2/12 = 5/12. Nakonec zkrať.
Odčítání zlomků
92 - 43 = 196
  1. Společný jmenovatel: 6
  2. 92 = 276, 43 = 86
  3. 276 − 86 = 196
83 - 75 = 1915
  1. Společný jmenovatel: 15
  2. 83 = 4015, 75 = 2115
  3. 4015 − 2115 = 1915
Stejně jako sčítání: společný jmenovatel, pak odečti čitatele. 3/4 − 1/6 → 9/12 − 2/12 = 7/12.
Násobení zlomků
112 · 4 = 13
  1. Čitatel × čitatel, jmenovatel × jmenovatel:
  2. 1 · 4 = 4, 12 · 1 = 12 → 412
  3. Zkrátíme 4: 13
13 · 5 = 53
  1. Čitatel × čitatel, jmenovatel × jmenovatel:
  2. 1 · 5 = 5, 3 · 1 = 3 → 53
Čitatel × čitatel, jmenovatel × jmenovatel: 2/3 · 4/5 = 8/15. Před násobením můžeš krátit křížem.
Dělení zlomků
64 : 6 = 14
  1. Otočíme druhý zlomek: 61 → 16
  2. 64 · 16 = 624
  3. Zkrátíme 6: 14
26 : 68 = 49
  1. Otočíme druhý zlomek: 68 → 86
  2. 26 · 86 = 1636
  3. Zkrátíme 4: 49
Dělení zlomkem = násobení převráceným zlomkem: 2/3 : 4/5 = 2/3 · 5/4 = 10/12 = 5/6. Druhý zlomek otoč, pak násob.
Rady

Jak to počítat rychleji

Tohle je naše zkušenost, ne pravidlo zkoušky. Co funguje tobě, je správně.

  1. Sčítání a odčítání jde přes společný jmenovatel — nejmenší společný násobek, ne součin. Pro 4 a 6 je to 12, ne 24.
  2. Před násobením krať křížem: 2/3 · 9/4 → 2 a 4 zkrať dvěma, 3 a 9 třemi, zbude 1/1 · 3/2.
  3. Dělení zlomkem je násobení převráceným zlomkem: 2/3 : 4/5 = 2/3 · 5/4.
  4. Výsledek vždy zkrať. Aplikace ti nezkrácený zlomek uzná, ale řekne ti to; u zkoušky to za tebe nikdo neudělá.
Další témata:Přirozená číslaZáporná číslaDesetinná číslaProcentaPřijímačky z matematiky
Trénuj zlomky dvě minuty denně.
Účet je zdarma.